Null Space

with ∞ dimension and no inverse...

Book Review: 超越时空

今天看完了《超越时空》,感情非常的复杂。这个“复杂”并不是不负责任地乱用概括性词语,而是确实地多种情感交织在一起,难以拆解,难以细说。但是我依然会在本文尽量记录自己的感觉,虽然不知道能不能成功。

这本书是tian qing推荐的,确实是一本好书,但是电子版质量也太差了,所以最后还是买了纸质版来看。纸质版的印制相当的不错,封面设计得简洁美观,里面的排版也很舒服,所以整个看书过程可以说是非常愉悦的。

其实我不能说是看完了这本书,因为书中有相当数量的语句以及概念我是不能理解的。但是我知道以我现在的知识水平并不能完全将其理解,所以我也没有专门去深究书中的某些概念以及表达,而是以此作为对自己的一个动力,这方面在下面会说到。所以总的来说,对于这本书,我目前也只是走马观花,当它是科普书罢了,但是这已经带给我很多思考了。

有关学习

似乎每次看完书都会带给我一些学习上的思考,而这往往是首当其冲的。

自从上次看完《上帝掷骰子吗?—量子物理史话》以后,我就立刻有了复习并继续学习数学物理的冲动了。其实这也不仅仅是看完书的头脑发热,而是激起了我一直犹豫不决的决定。因为选择了保研的缘故,我现在可以说是有比较多的空闲时间的,为了以后能更好地驾驭技术,我觉得数学必不可少。但是由于个人的惰性,一直没有什么能唤起我拿起那些大一的数学书来复习。而那本量子物理史话就正正充当了这个角色。自从十一月以来,我开始复习线性代数以及高等数学,顿时发现自己以前确实对某些概念一知半解,甚至混淆,这些都会以博文的形式记录,这里就不多说了。

这本书则给了我更深一层的思考。因为我感觉,有些概念,特别是抽象层次很高的概念,如果我们不在我们思想发育的黄金时期来学习,来掌握的话,可能一辈子都无法理解。随后我就找了一张数学学科结构图来看,发现要触及量子物理场论以及广义相对论,需要的数学准备实在是太多了,估计在我的黄金十年也学不完。况且我又不是专攻数学和理论物理,所以这等于为我的求知欲设下了重重的屏障。当然,我也没有因此而打算放弃,因为毕竟有很多数学都是我需要的,无论是做软件设计还是搞研究,所以这并没有什么冲突。

有关高维空间

贯穿本书的一个主题是:引入高维空间能使理论简化。

其实在阅读本书以前,我一直有一个误区,那就是没有搞清楚“物理维度”和“数学维度”的区别。在学习线性代数的时候,可以将维度理解为空间基的分量数,而这也可以简单理解为一个有序元组的元素个数,其实就是一种表示,无论是多少维,都是数学运算上的体现,并不存在对世界认识有任何的改变。但是物理上的维度在我们看来可能就有点不一样了,我们会刻意地将长,宽,高,时间说成是前四维。如果物理学家跟我们说我们生活在十维空间里(而事实上他们也是这么说),那么我们或许就会刻意去想象高出来的维数是怎样的,它们叫什么,如何影响我们。

看了这本书以后纠正了我对其的看法。其实物理上的维数的引入仅仅是数学计算的一个结果。理论物理学家希望有一个大一统的理论来统一描述自然界中四种基本的力,而他们发现,通过引入高维空间能使计算得到简化,使模型变得简单,并且发现对于现在来说,十维的黎曼规度空间足以囊括四种基本力,所以有如下说法:四种基本的自然力在十维空间中得到了统一。并且,据他们所言,这十维还分成了两个世界,一个是我们生活的四维空间,而另一个是蜷缩到普朗克尺度的六维空间。当然,我还没能去接触那些数学,但我感觉这个十维实际上也就是数学表达式上的一种形式,其中四维能找到对应于现实的物理解释,并且我们能够感知,而另外的六维则是预言。有可能以后有新的发现,需要更大维度的黎曼规度空间来囊括,那或许又不止十维了。

再有,书中对人对高维空间的感觉做了非常形象地描述。书中反复出现的二维国令我想起了数学漫步里面的那些二维蜥蜴,其实应该是艾舍尔的平面蜥蜴,他们都无法感知三维世界,更没有“向上”或是“向下”的概念,他们都觉得那些有三维经历的同伴是疯子。其实想想人类也可以做同样类比,我们同样不能感受高维的空间,但是我们不能否定其存在的可能性,因为那就像我们确实存在于比二维蜥蜴更高维的空间之中一样,这可能是事实。

有关超弦理论

记得当初在高中看这一概念的时候,可谓毫无头绪,估计我当时就不了解这个理论是用来干嘛的。其实近几十年来,理论物理学家都希望寻求所谓的大一统理论来概括四种自然力,最新的最有生命力的可算是超弦理论了。

自从出现粒子对撞机以来,上百种亚原子粒子相继被发现,这对于统一之路并不是什么好消息。毕竟要找到一种既能统一这上百种亚原子粒子,并且又能统一引力的学说,确实不是那么的容易。在此之前还必须看看理论物理学家们是如何看待引力的。

爱因斯坦是希望用连续光滑的方式来描述引力的,他将其表述为空间的扭曲产生力;而从量子力学看来,由于电磁力,强力和弱力都可以看成是因为交换粒子而产生,所以他们就假象存在着一种“引力子”,而引力则是通过物体交换“引力子”而产生的。这样看来,似乎从量子力学的角度来看问题会简单一些,因为一切力都可以表述为特定粒子的交换过程。而粒子数量何其之多,要统一它们必须要站在一定的高度之上。根据上面提到的,通过引入高维空间能简化理论,那么这些各种各样的例子在高维空间里看起来像什么东西呢?

像一根根以不同频率震动的闭合小弦!说实话,这个理论在我看来确实优美无比(当然不是从数学的角度来说的)。想想我们的DNA,虽然每个人的DNA螺旋结构是一样的,而且组成DNA的基本化学成分是相同的,其基本的单元嘌呤,嘧啶数量也很少,但是通过这些简单的基本单元却能构成无穷多的遗传组合。这就是我们每个人都不一样的本质原因。同样,我们可以把那些亚原子粒子看作是同源而生,而它们的元就是闭合的小弦,这些小弦在高维空间以不同的频率来震动,我们在思维空间中观测到的就是多种多样的亚原子粒子了。

这样其实以一种很好的方式结合了爱因斯坦的愿望以及量子理论。因为它的本质是那些震动的闭合的小弦,它们在高维空间具有简单的描述,并且是纯几何的,这正是爱因斯坦的希望,即用纯几何方法来推导出物理定律。但是在低维空间中,它又可以描述多种多样的亚原子粒子,而这又是量子物理的思想。所以说它在一定程度上确实很好地将两者结合了起来。当然,我也是希望以后能从数学的角度来感受其美的。

有关外星生物的探索

本书靠后的地方还说到了有关外星生物的探索问题。我对此感觉还是比较深的。因为据科学家所做的宇宙大爆炸的电脑模拟,其实适合生命居住的星球数目还是挺多的,我还记得其描述的距离地球的平均半径也就只有15光年而已,但为什么我们还没有探测到地外生命呢?

其实我们存在于地球的时间尺度相对于宇宙的寿命是非常短的,可以说是一瞬。而对于我们真正达到探测地外生命的技术的时间来说,就更为短了。可能在漫长的宇宙历史中,已经出现过很多璀璨的文明,但它们都或许在我们诞生之前很多很多年就被毁灭掉,消亡掉了;又或许在我们消亡以后的若干年以后出现。从这个时间尺度上来思考这个问题,或许我们根本就不会在我们的历史中探测到地外生命。

虽然这样说,但这样的描述仍然阻止不了我对其的想象,因为我总是希望有那么的一点机会来瞥视一下另外的文明。但是书中也强调,真正发现了地外文明或许不是一件好事,因为文明之间肯定会有发展的差异,而发展更为强势的一方会有可能有征服另一方的欲望,如果地球处于劣势之中,那岂不是自寻烦恼。

书中还谈到了一个有趣的方面,那就是,地球虽然没掌握超空间技术,但是有可能有别的文明掌握了啊,那么它们怎么就不过来找我们,并与我们分享他们的技术呢?书中用一个有趣的比喻来阐述这个问题:我们看到蚂蚁的第一反映是觉得他们很渺小,我们并不会主动上前与其交流,或许还会踩上一脚。也就是说,那些比我们高级很多先进很多的文明或许根本就没有和我们沟通交流的愿望。

有关人类在宇宙中的地位

文中提到文明可以分为三类:一类文明可以操纵星球上的物理现象,如气候等;二类文明可以操纵所在星系的能源,如利用恒星的核能之类;三类文明可以脱离星系,到别的星系去殖民。如此看来,人类所处的仅仅算是零类文明而已。在此看来,人类确实是非常渺小。但是,这么渺小的人类却可以通过自身的努力,在短短数百年里,发现出如此精妙的物理定律,而这些定律能够描述那些我们可能永远都到不到的地方的行为,对此我确实感到非常震撼。人类甚至能理性地看待超空间,而不并不会因为无法观察到它而觉得其荒谬。这确实是很了不起的!

有关哲学讨论的需要

高中政治一句话毒害了我们很久:哲学是科学的科学。这话并不无道理,但是渐渐地,当我看到很多物理学家都在为那些数学公式所折射出神奇的哲学含义而头痛时,我就开始觉得在这些问题上进行哲学讨论的意义并不是那么大了。

在近代以来,理论物理和实验物理的角色已经互换了。在伽利略的时代,物理学家通过实验来总结规律,而现在,往往是理论物理学家首先从数学推导中有新的预言或者解释,然后再通过实验物理学家去验证。但是,在追求大一统的过程中,在探索宇宙最深层次的奥秘中,实验往往是不可行的。也就是说,创世的实验是不能完成的,这意味着,我们只能从理论上证明而不能去检验。有些人抨击说:不能检验的就不能说是真理了。但是,那些人有可能会被划分到愚蠢的二维蜥蜴行列了。因为对于我们无法察觉的高维空间,我们并不能否认其存在的可能性,而如果规律在高维空间中得到对称的完美的统一,那么我还是乐意相信自然界的本质是简洁以及对称的。我们并不需要苛刻地去追究那十维究竟是哪十维,我们也不能奢望有朝一日我们能真的感受它或者验证它,我们能用简洁的方式将其表达,已经足够了。

薛定谔方程也常常被拿来去做哲学讨论,不确定性原理也一样。其实,既然哲学里面都说真理有适用的范围,而这些理论在相当一个广度的应用中是没有问题的,那就说明它们确实客观地正确地描述了一类的现象,我们也不能揪住其弱点不放,说其映射出来的哲学很荒谬。

其实如果真的存在我们无从察觉的高维世界,那么一切本质应该是荒谬才对!

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